المرجحة أضعافا مضاعفة - الحركة - متوسط - تقلب

استكشاف معدل التذبذب المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، يتجاهل التقلب الضمني التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه المقاربات الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذا المبلغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع بواسطة عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلب البسيط يزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو مبين في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف نحن مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض فيلم تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة سلحفاة بيونيك). مقياس للعلاقة بين التغير في الكمية المطلوبة من سلعة معينة وتغير في سعرها. السعر. إجمالي القيمة السوقية للدولار لكل من أسهم الشركة المعلقة. يتم احتساب القيمة السوقية عن طريق الضرب. فريكسيت قصيرة ل كوتشيفيش إكسيتكوت هو الفرنسية سبينوف من بريكسيت المدى، التي برزت عندما صوتت المملكة المتحدة ل. أمر وضعها مع وسيط يجمع بين ملامح وقف النظام مع تلك من أجل الحد. أمر وقف الحد سوف. جولة من التمويل حيث المستثمرين شراء الأسهم من شركة في تقييم أقل من التقييم وضعت على. نظرية اقتصادية للإنفاق الكلي في الاقتصاد وآثاره على الإنتاج والتضخم. وقد تم تطوير الاقتصاد الكينزي. حساب التذبذب التاريخي باستخدام تقلب إوما هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر. وميكن أن يكون التقلب يف هذا املعنى تقلبا تاريخيا) واحد مالحظ من البيانات السابقة (، أو قد ينطوي عىل تقلب) يلاحظ من أسعار السوق لألدوات املالية (. وميكن حساب التقلب التاريخي بثلاث طرق هي: التقلب البسيط، والتحرك املرجح ألسيا متوسط ​​(إوما) غارتش واحدة من المزايا الرئيسية ل إوما هو أنه يعطي المزيد من الوزن للعائدات الأخيرة مع حساب العائدات. في هذه المقالة، سوف ننظر في كيفية حساب التقلب باستخدام إوما. لذلك، دعونا نبدأ: الخطوة 1: حساب عوائد السجل من سلسلة السعر إذا كنا نبحث في أسعار الأسهم، يمكننا حساب العوائد لورنورمال اليومية، وذلك باستخدام صيغة لن (P ط P ط -1)، حيث P يمثل كل أيام إغلاق سعر السهم. نحن بحاجة إلى استخدام السجل الطبيعي لأننا نريد أن تكون العائدات تتفاقم باستمرار. سيكون لدينا الآن عوائد يومية لسلسلة الأسعار بأكملها. الخطوة 2: مربع العوائد الخطوة التالية هي اتخاذ مربع من عوائد طويلة. هذا هو في الواقع حساب التباين أو التقلب البسيط الذي تمثله الصيغة التالية: هنا، تمثل u العوائد، و m تمثل عدد الأيام. الخطوة 3: تعيين الأوزان تعيين الأوزان مثل أن العائدات الأخيرة لديها وزن أعلى والعائدات القديمة لديها وزن أقل. لهذا نحتاج عامل يسمى لامدا ()، وهو ثابت تمهيد أو المعلمة الثابتة. يتم تعيين الأوزان على النحو التالي: (1-) 0. يجب أن يكون لامبدا أقل من 1. استخدامات قياس المخاطر لامدا 94. يكون الوزن الأول (1-0.94) 6، والوزن الثاني سيكون 60.94 5.64 وهكذا. في إوما جميع الأوزان توازي 1، ومع ذلك فإنها تنخفض مع نسبة ثابتة من. الخطوة 4: مضاعفة العوائد-التربيع مع الأوزان الخطوة 5: خذ جمع R 2 ث هذا هو التباين إوما النهائي. وسيكون التقلب الجذر التربيعي للتفاوت. تظهر لقطة الشاشة التالية الحسابات. المثال أعلاه الذي رأيناه هو النهج الذي وصفته ريسكمتريكس. يمكن تمثيل شكل إوما المعمم كصيغة عودية التالية: غارتش و إوما 21 مايو 2010 من قبل ديفيد هاربر، كفا، فرم، سيب الهدف: مقارنة والتباين وحساب النهج البارامترية وغير المعلمية لتقدير التقلبات الشرطية 8230 بما في ذلك: غارتش النهج بما في ذلك: التسخين الاسمي (إوما) تمهيد الأسي (المعلمة الشرطية) أساليب حديثة تضع وزنا أكبر على المعلومات الأخيرة. كل من إوما و غارتش تضع وزنا أكبر على المعلومات الحديثة. وعلاوة على ذلك، كما إوما هو حالة خاصة من غارتش، كل من إوما و غارتش توظيف تمهيد أسي. غارتش (p، q) وعلى وجه الخصوص غارتش (1، 1) غارتش (p، q) هو نموذج متغاير الانحدار الذاتي الشرطي العام. وتشمل الجوانب الرئيسية: الانحدار الذاتي (أر). تغاير 8217s غدا (أو تقلب) هي وظيفة تراجع من اليوم 8217s التباين 8212it يتراجع على نفسها مشروطة (C). غدا 8217s التباين يعتمد 8212is الشرطي على 8212 أحدث التباين. التباين غير المشروط لن يعتمد على التباين اليوم 8217s هيتيروسكيداستيك (H). الفروق ليست ثابتة، فإنها تتدفق مع مرور الوقت يتراجع جارتش على 8220lagged8221 أو المصطلحات التاريخية. المصطلحات المتخلفة هي إما تباين أو عوائد مربعة. وينحدر النموذج العام غارتش (p، q) على عوائد (p) التربيعية و (q). لذلك، غارتش (1، 1) 8220lags8221 أو يتراجع في الفترة الماضية 8217s مربعة العودة (أي عودة 1 فقط) والفترة الماضية 8217s التباين (أي 1 فقط التباين). غارتش (1، 1) تعطى بالمعادلة التالية. ويمكن إعطاء نفس الصيغة غارتش (1، 1) مع المعلمات اليونانية: هال يكتب نفس المعادلة غارتش على النحو التالي: المصطلح الأول (غل) مهم لأن فل هو متوسط ​​التباين متوسط ​​المدى. ولذلك، (غل) هو منتج: هو المتوسط ​​المرجح التباين المتوسط. يحل النموذج غارتش (1، 1) للتباين الشرطي كدالة لثلاثة متغيرات (التباين السابق، والعائد السابق 2، والتباين على المدى الطويل): الثبات هو سمة مدمجة في نموذج غارتش. نصيحة: في الصيغ المذكورة أعلاه، الثبات هو (b c) أو (ألفا-1 بيتا). الثبات يشير إلى مدى سرعة (أو ببطء) التباين يعود أو 8220decays8221 نحو متوسطه على المدى الطويل. ارتفاع الثبات يعادل بطء الاضمحلال وبطيء 8220 ريجيونسيون نحو المتوسط ​​8221 الثبات المنخفض يساوي الانحلال السريع وسريع 8220 الرجوع إلى المتوسط. 8221 إن استمرار 1.0 يعني عدم وجود انعكاس. استمرار أقل من 1.0 يعني 8220 الرجوع إلى المتوسط، 8221 حيث انخفاض الثبات يعني زيادة أكبر إلى المتوسط. نصيحة: كما هو مبين أعلاه، فإن مجموع الأوزان المخصصة للتفاوت المتأخر والعائد التربيعي المتخلف هو الثبات (استمرارية بك). ارتفاع الثبات (أكبر من الصفر ولكن أقل من واحد) ينطوي على عودة بطيئة إلى المتوسط. ولكن إذا كانت الأوزان المخصصة للتفاوت المتأخر والعائد التربيعي المتخلف أكبر من واحد، فإن النموذج غير ثابت. إذا كان (بك) أكبر من 1 (إذا كان بك غ 1)، فإن النموذج غير ثابت، وفقا ل هال، غير مستقر. في هذه الحالة، يفضل إوما. تقول ليندا ألين عن غارتش (1، 1): غارتش على حد سواء 8220compact8221 (أي بسيطة نسبيا) ودقيقة بشكل ملحوظ. نماذج غارتش تسود في البحوث العلمية. وقد حاولت العديد من الاختلافات في نموذج غارتش، ولكن قد تحسنت قليلة على الأصل. عيب نموذج غارتش هو خطيته غير الخطية على سبيل المثال: حل للتفاوت طويل المدى في غارتش (1،1) النظر في معادلة غارتش (1، 1) أدناه: افترض أن: معلمة ألفا 0.2، معامل بيتا 0.7، ونلاحظ أن أوميغا هو 0.2 ولكن don8217t خطأ أوميغا (0.2) للتباين على المدى الطويل أوميغا هو نتاج غاما والتباين على المدى الطويل. لذلك، إذا ألفا بيتا 0.9، ثم يجب أن تكون غاما 0.1. وبالنظر إلى أن أوميغا هو 0.2، ونحن نعلم أن التباين على المدى الطويل يجب أن يكون 2.0 (0.2 184 0.1 2.0). غارتش (1،1): مجرد الفرق بين هال و ألين إوما هو حالة خاصة من غارتش (1،1) و غارتش (1،1) هو حالة عامة من إوما. الاختلاف البارز هو أن غارتش تتضمن المصطلح الإضافي لمتوسط ​​العائد و إوما تفتقر إلى متوسط ​​العائد. هنا هو كيف نحصل من غارتش (1،1) إلى إوما: ثم تركنا 0 و (بيسي) 1، بحيث تبسط المعادلة أعلاه إلى: وهذا يعادل الآن صيغة المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما): في إوما، المعلمة لامدا يحدد الآن 8220decay: 8221 لامدا التي هي قريبة من واحد (ارتفاع لامدا) معارض تسوس بطيئة. و ريسكمتريكستم أبروتش ريسكمتريكس هو شكل من العلامات التجارية لنهج المتوسط ​​المتحرك المرجح (إوما): يتفاوت لامدا الأمثل (النظري) حسب فئة الأصول، ولكن المعلمة المثلى الإجمالية المستخدمة من قبل ريسمتريكس كانت 0.94. في الممارسة العملية، يستخدم ريسكمتريكس عامل تسوس واحد فقط لجميع السلاسل: 183 0.94 للبيانات اليومية 183 0.97 للبيانات الشهرية (الشهر المحدد على أنه 25 يوم تداول) من الناحية الفنية، فإن النماذج اليومية والشهرية غير متناسقة. ومع ذلك، فهي على حد سواء سهلة الاستخدام، أنها تقارب سلوك البيانات الفعلية بشكل جيد للغاية، وأنها قوية ل ميسبيسيفيكاتيون. ملاحظة: غارتش (1، 1)، إوما و ريسكمتريكس هي كل حدودي وعاد. (غارتش أمب إوما) ملخص نصائح: غارتش (1، 1) هو تعميم ريسكمتريكس، وعلى العكس من ذلك، ريسكمتريكس هو (سديف) ومزايا عيوب ما (أي ستديف) مقابل غارتش ملخص رسومي للأساليب المعلمية التي تعطى المزيد من الوزن للعائدات الأخيرة (1، 1) حيث يكون 0 و (بك) 1. وتعطى غارتش (1، 1) من خلال: المعلمات الثلاثة هي الأوزان، وبالتالي يجب أن تكون واحدة: نصيحة: كن حذرا حول المصطلح الأول في غارتش (1، 1) المعادلة: أوميغا () غاما () (متوسط ​​التباين على المدى الطويل). إذا طلب منك التباين، قد تحتاج إلى تقسيم الوزن من أجل حساب متوسط ​​التباين. تحديد متى وما إذا كان ينبغي استخدام نموذج غارتش أو إوما في تقدير التذبذب في الممارسة العملية، تميل معدلات التباين إلى أن تكون عائدة بالتالي، فإن نموذج غارتش (1، 1) هو نظريا متفوقا (8220 أكثر جاذبية من 8221) لنموذج إوما. تذكر، أن 8217s الفرق الكبير: غارتش يضيف المعلمة التي الأوزان على المدى الطويل، وبالتالي فإنه يتضمن متوسط ​​العائد. نصيحة: يفضل غارتش (1، 1) ما لم تكن المعلمة الأولى سالبة (وهو ما يعني ضمنا إذا كان بيتا ألفا غ 1). في هذه الحالة، غارتش (1،1) غير مستقرة ويفضل إوما. اشرح كيف يمكن لتقديرات غارتش أن توفر توقعات أكثر دقة. ويحسب المتوسط ​​المتحرك التباين استنادا إلى نافذة زائدة من الملاحظات، على سبيل المثال. في الأيام العشرة السابقة، 100 يوما السابقة. هناك نوعان من المشاكل مع المتوسط ​​المتحرك (ما): غوستينغ ميزة: الصدمات التقلبات (الزيادات المفاجئة) يتم دمجها فجأة في مقياس ما وبعد ذلك، عندما يمر نافذة زائدة، يتم إسقاطها فجأة من الحساب. ونتيجة لذلك سيتحول مقياس ما فيما يتعلق بطول النافذة الذي تم اختياره لا يتم تضمين معلومات الاتجاه تشير تقديرات غارتش إلى تحسين نقاط الضعف هذه بطريقتين: يتم تعيين المزيد من الملاحظات الأخيرة على أوزان أكبر. هذا يتغلب على الظلال لأن صدمة تقلب سوف تؤثر على الفور تأثير ولكن تأثيرها سوف تتلاشى تدريجيا مع مرور الوقت يتم إضافة مصطلح لدمج الانعكاس إلى المتوسط ​​شرح كيف ترتبط المثابرة إلى العودة إلى المتوسط. نظرا للمعادلة غارتش (1، 1): يتم إعطاء الثبات من قبل: غارتش (1، 1) غير مستقر إذا كان استمرار غ 1. استمرار 1.0 يشير إلى أي انعكاس يعني. انخفاض الثبات (على سبيل المثال 0.6) يشير إلى انحلال سريع وعودة عالية إلى المتوسط. نصيحة: يحتوي غارش (1، 1) على ثلاثة أوزان مخصصة لثلاثة عوامل. والثبات هو مجموع الأوزان المخصصة لكل من التباين المتأخر والعائد التربيعي المتراكم. يتم تعيين الوزن الآخر إلى التباين على المدى الطويل. إذا كان P استمرار و G الوزن المخصصة إلى التباين على المدى الطويل، ثم بغ 1. لذلك، إذا P (استمرار) مرتفع، ثم G (متوسط ​​العائد) منخفضة: سلسلة مستمرة لا يعني بشدة عودته يظهر 8220slow تسوس 8221 نحو تعني. إذا P منخفضة، ثم G يجب أن تكون عالية: سلسلة عابرة لا يعني بشدة عودته يعرض 8220rapid تسوس 8221 نحو المتوسط. ويعطى متوسط ​​التباين غير المشروط في نموذج غارتش (1، 1) من خلال: شرح كيف تقوم إوما بخصم البيانات القديمة بشكل منهجي، وتحديد عوامل إضمحلال اليومية والشهرية ريسكمتريكس 174. ويعطى المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) من خلال: الصيغة السابقة هي تبسيط متكرر لسلسلة إوما 8220true8221 التي تعطى بواسطة: في سلسلة إوما، يكون كل وزن معين للعودة التربيعية نسبة ثابتة للوزن السابق. على وجه التحديد، لامدا (l) هي نسبة بين الأوزان المجاورة. وبهذه الطريقة، يتم خصم البيانات القديمة بشكل منهجي. الخصم المنهجي يمكن أن يكون تدريجيا (بطيئة) أو مفاجئة، اعتمادا على لامدا. إذا كان لامدا مرتفعا (على سبيل المثال 0.99)، فسيكون الخصم تدريجيا. إذا كان لامدا منخفض (على سبيل المثال 0.7)، يكون الخصم أكثر فجأة. عوامل تسوس ريسكمتريكس تم: 0.94 للبيانات اليومية 0.97 للبيانات الشهرية (الشهر المحدد على أنه 25 يوم تداول) شرح لماذا يمكن أن تكون ترابطات التنبؤ أكثر أهمية من التنبؤ بالتقلبات. عند قياس مخاطر المحفظة، يمكن أن تكون الارتباطات أكثر أهمية من تقلب الأداة الفردية. ولذلك، فيما يتعلق بمخاطر الحافظة، يمكن أن تكون توقعات الترابط أكثر أهمية من توقعات التقلبات الفردية. استخدام غارتش (1، 1) للتنبؤ بالتذبذب يعطى معدل التباين المستقبلي المتوقع في الفترات (t) إلى الأمام من خلال: على سبيل المثال، افترض أن تقدير التقلب الحالي (الفترة n) يعطى بواسطة غارش التالية (1، 1 ) المعادلة: في هذا المثال، ألفا هو الوزن (0.1) المخصصة للعودة التربيعية السابقة (كان العائد السابق 4)، بيتا هو الوزن (0.7) المخصص للتباين السابق (0.0016). ما هو التقلبات المستقبلية المتوقعة، في عشرة أيام (ن 10) أولا، حل التباين على المدى الطويل. ليس 0.00008 هذا المصطلح هو نتاج التباين ووزنه. منذ الوزن يجب أن يكون 0.2 (1 - 0.1 -0.7)، التباين المدى الطويل 0.0004. ثانيا، نحن بحاجة إلى التباين الحالي (الفترة ن). هذا هو تقريبا أعطيت لنا أعلاه: الآن يمكننا تطبيق صيغة لحل لمعدل التباين في المستقبل المتوقع: هذا هو معدل التباين المتوقع، وبالتالي فإن التقلب المتوقع هو حوالي 2.24. لاحظ كيف يعمل هذا: التقلب الحالي هو حوالي 3.69 والتقلب على المدى الطويل هو 2. الإسقاط إلى الأمام لمدة 10 أيام 8220fades8221 المعدل الحالي أقرب إلى معدل المدى الطويل. التنبؤ غير المتناظرة التقلب